МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Архангельской области
Управление образования администрации Каргопольского округа Архангельской
области
МОУ «Тихманьгская СШ»
РАССМОТРЕНА
УТВЕРЖДЕНА
на заседании ШМО
творчески работающих
педагогов
протокол № ___
от «__» _______ 2023.
приказом директора
МОУ «Тихманьгская СШ»
Е.А. Коробицыной
№ ___ от «___» ___ 2023
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «мАТЕМАТИКА»
для обучающихся 5 класса
д.Патровская 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебник: «Математика» Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова,
А. С. Чеснокова и др. Просвещение, 2023
Количество часов в неделю 5часов
Объём программы: 170 чаов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики
и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая,
которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не
независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения
обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда
происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность,
на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие
образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в
неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение
натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.
Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие,
обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения
неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа,
разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление
с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби
и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой
прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление
десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение
задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена,
количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка,
метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение
углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник;
прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на
клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь
прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о
пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников
(из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы
измерения объёма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности
через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в
совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие; ьспособностью осознавать стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями;
— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях;
— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
— аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения
задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения;
— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения,
обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными
и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного
перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости;
выражать одни единицы вели- чины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол,
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки
заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления
площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Название
раздела
(темы) курса
Натуральные
числа. Действияс
натуральными
числами
43 ч
Основное содержание
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел.
Натуральный ряд. Число 0.
Натуральные числа на
координатной прямой. Сравнение,
округление натуральных чисел.
Арифметические действия с
натуральными числами. Свойства
нуля при сложении и умножении,
свойства единицы при умножении.
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения.
Делители и кратные числа,
разложение числа намножители.
Деление с остатком. Простые и
составные числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения; порядок
действий.
Решение текстовых задач на все
арифметические действия,
на движение ипокупки
Основные виды деятельности
обучающихся
арифметических действий.
Исследовать числовые закономерности,
выдвигать и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщенияи выводы по
результатам проведённого исследования.
Формулировать определения делителя
и кратного, называть делители и кратные
числа; распознавать простые и
составные числа; формулировать и
применять признаки делимости на 2, 3,
5, 9, 10; применять алгоритм
разложения числа на простые множители;
находить остатки от деления и неполное
частное.
Распознавать истинные и ложные
высказывания о натуральных числах,
приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания
высказываний о свойствах натуральных
чисел.
Конструировать математические
предложения спомощью связок «и»,
«или», «если …, то …».
Решать текстовые задачи
арифметическим способом, использовать
зависимости между величинами
(скорость, время, расстояние; цена,
количество, стоимость и др.):
анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать условие,
извлекать необходимые данные,
устанавливать зависимости между
величинами, строить логическую цепочку
рассуждений.
Моделировать ход решения
задачи с помощьюрисунка, схемы,
таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать
различные
решения, записи решений
текстовых задач. Критически
оценивать полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ насоответствие
условию, находить ошибки.
Решать задачи с помощью перебора
всех возможныхвариантов.
Знакомиться с историей развития
арифметики
Наглядная
геометрия. Линии
на плоскости
12ч
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная.
Измерение длины отрезка,
метрические
единицы измерения длины.
Окружность и круг.
Распознавать на чертежах, рисунках,
описывать,
используя терминологию, и изображать с
помощью чертёжных инструментов:
точку, прямую, отрезок, луч, угол,
ломаную, окружность.
Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».
Распознавать, приводить примеры
объектов реального мира, имеющих
форму изученных фигур, оценивать
их линейные размеры.
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы. Измерение
углов.
Практическая работа «Построение
углов»
Использовать линейку и транспортир как
инструменты для построения и измерения:
измерять длину отрезка, величину угла;
строить отрезок заданной длины, угол,
заданной величины; откладывать
циркулем равные отрезки, строить
окружность заданного радиуса.
Изображать конфигурации
геометрических фигур изотрезков,
окружностей, их частей на
нелинованной и клетчатой бумаге;
предлагать, описывать и обсуждать
способы, алгоритмы построения.
Распознавать и изображать на
нелинованной и клетчатой бумаге
прямой, острый, тупой, развёрнутый
углы; сравнивать углы.
Вычислять длины отрезков, ломаных.
Понимать и использовать при
решении задач зависимости между
единицами метрической системымер;
знакомиться с неметрическими
системами мер; выражать длину в
различных единицах измерения.
Исследовать фигуры и конфигурации,
используя цифровые ресурсы
Обыкновенн
ыедроби
48ч
Дробь. Правильные и неправильные
дроби. Основное свойство дроби.
Сравнение дробей.
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.Смешанная
дробь. Умножение и деление
обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби.
Моделировать в графической, предметной
форме, с помощью компьютера понятия и
свойства, связанные собыкновенной
дробью.
Читать и записывать, сравнивать
обыкновенныедроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей.
Изображать обыкновенные дроби
Решение текстовых задач,
точками на координатной прямой;
содержащих дроби. Основные задачи
использовать координатнуюпрямую
на дроби.
для сравнения дробей.
Применение букв для записи
Формулировать, записывать с помощью
математическихвыражений и
букв основное свойство обыкновенной
предложений
дроби; использоватьосновное свойство
дроби для сокращения дробей и приведения
дроби к новому знаменателю.
Представлять смешанную дробь в виде
неправильной и выделять целую часть
числа из неправильной дроби.Выполнять
арифметические действия с
обыкновенными дробями; применять
свойства
арифметических действий для
рационализациивычислений.
Выполнять прикидку и оценку
результата вычислений; предлагать и
применять приёмыпроверки
вычислений.
Проводить исследования свойств
дробей, опираясь на числовые
эксперименты (в том числе с
помощьюкомпьютера).
Распознавать истинные и ложные
высказывания о
дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие
дробные
данные, и задачи на нахождение части
целого и целогопо его части; выявлять их
сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи
с помощьюрисунка, схемы,
таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различныерешения,
записи решений текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития
арифметики
Наглядная
геометрия.
Многоугольник
10ч
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат.
Описывать, используя терминологию,
изображать спомощью чертёжных
инструментов и от руки, моделировать из
бумаги многоугольники.
Практическая работа «Построение
прямоугольника с заданными
сторонами нанелинованной бумаге». Приводить примеры объектов
реального мира, имеющих форму
Треугольник.
многоугольника, прямоугольника,
Площадь и периметр
квадрата, треугольника, оценивать их
прямоугольника и многоугольников, линейные размеры.
составленных из прямоугольников,
Вычислять: периметр треугольника,
единицы измерения площади.
прямоугольника,многоугольника; площадь
Периметр многоугольника
прямоугольника, квадрата. Изображать
остроугольные, прямоугольные и
тупоугольные треугольники.
Строить на нелинованной и клетчатой
бумаге квадрат и прямоугольник с
заданными длинами сторон.
Исследовать свойства прямоугольника,
квадратапутём эксперимента, наблюдения,
измерения, моделирования; сравнивать
свойства квадрата и прямоугольника.
Конструировать математические
предложения с
помощью связок «некоторый», «любой».
Распознавать истинные и ложные
высказывания о многоугольниках,
приводить примеры и контрпримеры.
Исследовать зависимость площади
квадрата от длины его стороны.
Использовать свойства квадратной сетки
для построения фигур; разбивать
прямоугольник наквадраты, треугольники;
составлять фигуры из
квадратов и прямоугольников и находить
их площадь, разбивать фигуры на
прямоугольники и квадраты и находить
их площадь.
Выражать величину площади в
различных единицахизмерения
метрической системы мер, понимать и
использовать зависимости между
метрическими единицами измерения
площади.
Знакомиться с примерами применения
площади и периметра в практических
ситуациях. Решать задачииз реальной
жизни, предлагать и обсуждать
различные способы решения задач
Десятичные дроби
38ч
Десятичная запись дробей.
Сравнениедесятичных дробей.
Действия с десятичными дробями.
Округлениедесятичных дробей.
Представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной,читать и записывать,
сравнивать десятичные дроби,
предлагать, обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания десятичных
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи дробей.
Изображать десятичные дроби
на дроби
точками накоординатной
прямой.
Выявлять сходства и различия правил
арифметических
действий
с
натуральными числами и десятичными
дробями, объяснять их.
Выполнять арифметические действия с
десятичными
дробями;
выполнять
прикидку
и
оценку
результата
вычислений.
Применять свойства арифметических
действий длярационализации
вычислений.
Применять правило округления
десятичных дробей. Проводить
исследования свойств десятичных дробей,
опираясь на числовые эксперименты (в том
числе с помощью компьютера), выдвигать
гипотезы и приводить их обоснования.
Распознавать истинные и ложные
высказывания о
дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие
дробные
данные, и задачи на нахождение части
целого и целогопо его части; выявлять их
сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,оценивать
различные решения, записи решений
текстовых задач.
Оперировать дробными числами в реальных
жизненных ситуациях. Критически
оценивать полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития
арифметики
Наглядная
геометрия.
Тела и фигуры в
пространстве. 9ч
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел.
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёрткикуба и
параллелепипеда.
Практическая работа «Развёртка
куба».
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающеммире прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники,
описывать, используя терминологию,
оценивать линейные размеры.
Приводить примеры объектов реального
мира, имеющих форму многогранника,
прямоугольногопараллелепипеда, куба.
Изображать куб на клетчатой бумаге.
Исследовать свойства куба,
прямоугольного параллелепипеда,
многогранников, используя модели.
Распознавать и изображать развёртки
куба и параллелепипеда. Моделировать
куб и параллелепипедиз бумаги и прочих
материалов, объяснять способ
моделирования.
Находить измерения, вычислять
площадь поверхности; объём куба,
прямоугольного параллелепипеда;
исследовать зависимость объёма куба от
длины его ребра, выдвигать и
обосновыватьгипотезу.
Наблюдать и проводить аналогии между
понятиями площади и объёма, периметра и
площади поверхности. Распознавать
истинные и ложные высказывания о
многогранниках, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной жизни.
Повторение и
обобщение. 10ч
Повторение основных понятий и
методов курса5 класса, обобщение
знаний
Вычислять значения выражений,
содержащих натуральные числа,
обыкновенные и десятичные дроби,
выполнять преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения чисел,
вычислений, применять свойства
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль
выполняемых действийи самопроверку
результата вычислений.
Решать задачи из реальной жизни,
применять математические знания для
решения задач из другихучебных
предметов.
Решать задачи разными способами,
сравнивать способы решения задачи,
выбирать рациональный способ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Тема урока
Количество часов
всего
контроль
Дата по
плану
Глава 1. Натуральные числа
§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы (17ч)
1.
Представление числовой
информации в таблицах
1
04.09
2.
Цифры и числа
1
05.09
3.
Цифры и числа
1
06.09
4
Входная контрольная работа
1
5
Отрезок и его длина. Ломаная.
1
08.09
1
11.09
1
12.09
1
07.09
Многоугольник
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
7
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
8
Плоскость, прямая, луч, угол
1
13.09
9
Плоскость, прямая, луч, угол
1
14.09
10
Шкалы и координатная прямая
1
15.09
11
Шкалы и координатная прямая
1
18.09
12
Шкалы и координатная прямая
1
19.09
13
Сравнение натуральных чисел
1
20.09
14
Сравнение натуральных чисел
1
21.09
15
Представление
числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
22.09
16
Представление
числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
25.09
17
Контрольная работа № 1
1
1
26.09
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (15ч)
18
Действие сложения. Свойства
1
27.09
1
28.09
сложения
19
Действие сложения. Свойства
сложения
Дата по
факту
Примечан
ие
20
Действие сложения. Свойства
1
29.09
сложения
21
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
02.10
22
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
03.10
23
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
04.10
24
Контрольная работа № 2
1
25
Числовые и буквенные выражения
1
06.10
26
Числовые и буквенные выражения
1
16.10
27
Числовые и буквенные выражения
1
17.10
28
Числовые и буквенные выражения
1
18.10
29
Уравнения
1
19.10
30
Уравнения
1
20.10
Уравнения
1
23.10
Контрольная работа № 3
1
31
32
§
1
1
05.10
24.10
3. Умножение и деление натуральных чисел (25ч)
33
Действие умножения. Свойства
умножения
1
25.10
34
Действие умножения. Свойства
умножения
1
26.10
35
Действие умножения. Свойства
умножения
1
27.10
36
Действие деления. Свойства деления 1
30.10
37
Действие деления. Свойства деления 1
31.10
38
Действие деления. Свойства деления 1
01.11
39
Действие деления. Свойства деления 1
02.11
40
Деление с остатком
1
03.11
41
Деление с остатком
1
06.11
42
Деление с остатком
1
07.11
43
Контрольная работа № 4
1
44
Упрощение выражений
1
09.11
45
Упрощение выражений
1
10.11
46
Упрощение выражений
1
13.11
1
08.11
47
Упрощение выражений
1
14.11
48
Порядок действий в вычислениях
1
15.11
49
Порядок действий в вычислениях
1
16.11
50
Порядок действий в вычислениях
1
17.11
51
Степень с натуральным показателем 1
27.11
52
Степень с натуральным показателем 1
28.11
53
Делители и кратные
1
29.11
54
Делители и кратные
1
30.11
55
Свойства и признаки делимости
1
01.12
56
Свойства и признаки делимости
1
04.12
57
Контрольная работа № 5
1
1
05.12
§ 4. Площади и объёмы (11ч)
58
Формулы
1
06.12
59
Формулы
1
07.12
60
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
08.12
61
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
11.12
62
Единицы измерения площадей
1
12.12
63
Единицы измерения площадей
1
13.12
64
Прямоугольный параллелепипед
1
14.12
65
Прямоугольный параллелепипед
1
15.12
66
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
18.12
67
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
19.12
68
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
20.12
69
Контрольная работа № 6
1
1
21.12
Глава 2. Дробные числа
§ 5. Обыкновенные дроби (47ч)
70
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
22.12
71
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
25.12
72
Доли и дроби.
1
26.12
73
Доли и дроби.
1
09.01
74
Изображение дробей на
координатной прямой
1
10.01
75
Изображение дробей на
координатной прямой
1
11.01
76
Сравнение дробей
1
12.01
77
Сравнение дробей
1
15.01
78
Сравнение дробей
1
16.01
79
Правильные и неправильные дроби
1
17.01
80
Правильные и неправильные дроби
1
18.01
81
Контрольная работа № 7
1
82
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
22.01
83
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
23.01
84
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
24.01
85
Деление натуральных чисел и дроби 1
25.01
86
Деление натуральных чисел и дроби 1
26.01
87
Смешанные числа
1
29.01
88
Смешанные числа
1
30.01
89
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
31.01
90
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
01.02
91
Контрольная работа № 8
1
92
Основное свойство дроби
1
05.02
93
Сокращение дробей
1
06.02
94
Сокращение дробей
1
07.02
95
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
08.02
96
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
09.02
97
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
12.02
1
1
19.01
02.02
98
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разнымизнаменателями
1
13.02
99
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разнымизнаменателями
1
14.02
100
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разнымизнаменателями
1
15.02
101
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разнымизнаменателями
1
16.02
102
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разнымизнаменателями
1
26.02
103
Контрольная работа № 9
1
104
Умножения дробей
1
28.02
105
Умножения дробей
1
29.02
106
Нахождение части целого
1
01.03
107
Нахождение части целого
1
04.03
108
Нахождение части целого
1
05.03
109
Нахождение части целого
1
06.03
110
Деление дробей
1
07.03
111
Деление дробей
1
11.03
112
Нахождение целого по его части
1
12.03
113
Нахождение целого по его части
1
13.03
114
Нахождение целого по его части
1
14.03
115
Нахождение целого по его части
1
15.03
116
Контрольная работа № 10
1
1
1
27.02
18.03
§ 6. Десятичные дроби (32ч)
117
Десятичная запись дробей
1
19.03
118
Десятичная запись дробей
1
20.03
119
Сравнение десятичных дробей
1
21.03
120
Сравнение десятичных дробей
1
22.03
212
Сравнение десятичных дробей
1
25.03
122
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
26.03
123
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
27.03
124
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
28.03
125
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
29.03
126
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
01.04
127
Округление чисел. Прикидка
1
02.04
128
Округление чисел. Прикидка
1
03.04
129
Контрольная работа № 11
1
130
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
05.04
131
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
15.04
132
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
15.04
133
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
16.04
134
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
17.04
135
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
18.04
136
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
19.04
137
Умножение на десятичную дробь
1
22.04
138
Умножение на десятичную дробь
1
23.04
139
Умножение на десятичную дробь
1
24.04
140
Умножение на десятичную дробь
1
25.04
141
Умножение на десятичную дробь
1
26.04
142
Деление на десятичную дробь
1
29.04
143
Деление на десятичную дробь
1
30.04
144
Деление на десятичную дробь
1
06.05
145
Деление на десятичную дробь
1
07.05
146
Деление на десятичную дробь
1
08.05
147
Деление на десятичную дробь
1
10.05
148
Контрольная работа № 12
1
1
1
04.04
13.05
§ 7. Инструменты для вычислений и измерений (9ч)
149
Калькулятор
14.05
150
Виды углов. Чертёжный треугольник 1
15.05
151
Виды углов. Чертёжный треугольник 1
16.05
152
Виды углов. Чертёжный треугольник 1
17.05
153
Виды углов. Чертёжный треугольник 1
20.05
154
Измерение углов. Транспортир
1
21.05
155
Измерение углов. Транспортир
1
22.05
156
Измерение углов. Транспортир
1
23.05
157
Контрольная работа № 13
1
1
24.05
Повторение (14ч)
158169
Итоговое повторение курса
математики 5 класса
10
170
Итоговая контрольная работа
№ 14 (ВПР)
1
1
ИТОГО
170
15
27.05
28.05
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика,5 класс, Общество с
ограниченной ответственностью "ИОЦ Мнемозина" ;
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика,5 класс, Общество с
ограниченной ответственностью "ИОЦ Мнемозина" ;
Рабочая тетрадь по математике к учебнику Виленкина Н.Я. Т.М. Ерина; Дидактические материалы по
математике А.С.
Чесноков
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru,
https://edu.skysmart.ru/
https://nsportal.ru/,
https://infourok.ru/,
https://multiurok.ru/
